Wiskunde met lijnen en paden

OVERZICHT
Google Earth is er al enige tijd, maar wordt almaar beter en blijft mogelijkheden bieden voor leergebiedoverschrijdend lesgeven en leren. Hier gebruikten we de meetinstrumenten van Lijn en Pad om afstanden te vinden die moeilijk te meten zijn. (Voor het schrijfgemak wordt Google Earth in deze activiteit soms vermeld als GE).

BESCHRIJVING
Voordat je begint, ga je naar de website van Google Earth. Is de online toepassing nog niet op jouw computer geïnstalleerd, doe dit dan eerst – het is niet moeilijk en het basispakket is volledig gratis! Als het eenmaal gedownload is zou het meteen moeten starten. Zo niet, klik je op het pictogram van GE op je bureaublad. Als het GE-venster opent, sluit je alle pop-ups die eventueel verschijnen, tenzij je een rondleiding van de site wilt of meer wilt weten over de nieuwe aanwinsten van de online toepassing.
Laat leerlingen experimenteren met de cirkelvormige bedieningsknoppen in de rechterhoek van het scherm. Deze knoppen controleren rotatie en richting en zijn na een beetje oefenen makkelijk te gebruiken! De leerlingen kunnen ook de aarde manipuleren met de cursor en de muis – moedig hen aan om het uit te proberen! Laat hen het deel van de aarde dat je aan het bestuderen bent in het midden van het venster positioneren (als de aarde dan nog blijft draaien, klik je in de ruimte en zou ze moeten stoppen). Om in te zoomen, schuif of klik je op het vergrootglas met schuifregelaar onder de cirkelvormige bedieningsknoppen. Blijf dit doen totdat je het vergrotingspeil bereikt dat je nodig hebt.
De eerste keer dat je deze oefening doet, kies je een plaats in jouw omgeving, zodat kinderen zich kunnen inbeelden hoe groot die is vergeleken met het formaat ervan op de kaart. Zoek om te beginnen een regelmatige vorm op de kaart – een lokaal voetbalveld is ideaal – en laat de kinderen de omtrek meten met behulp van de lijn-en-padfunctie. Dit pictogram bevindt zich bovenaan op het scherm en er staat een kleine blauwe liniaal op. GE doet dit automatisch en dit kan voldoende zijn om mee te beginnen.
Ga verder met onregelmatige vormen zoals parken en tuinen of het schoolplein. Leg uit dat bij onregelmatige of gebogen vormen hun berekening nauwkeuriger wordt naarmate de leerlingen de omtrek in meer lijnen of ‘punten’ verdelen. Laat hen dit zelf ervaren. Vergelijk hun antwoorden met die van anderen.
Afhankelijk van de leeftijd en de vaardigheden van de kinderen, kun je verder gaan naar een oppervlak. Een oppervlak meet je op vrijwel dezelfde manier. Begin opnieuw met een voetbalveld. Laat hen de lengte van de eerste zijde noteren, laat hen die dan verwijderen en een andere lijn trekken om de tweede zijde nauwkeurig te kunnen meten (vermits opeenvolgende metingen bij elkaar worden opgeteld). Bereken vervolgens de oppervlakte a = l x b.
(Als je leerlingen wilt uitdagen, laat hen dan de eerste meting aftrekken van het totaal van de eerste twee zijden om zo een nauwkeurige tweede meting te krijgen.)

WAT HEB IK NODIG?
• Toegang tot het internet.
• Google Earth (GE) download

TOEGEVOEGDE WAARDE
Sommige online middelen kunnen iets dat altijd problematisch geweest is zeer eenvoudig maken. Dit is er zo één. De dagen dat we rond de school wandelden met een wielmeter zijn lang voorbij! (Dat hopen wij, alleszins.)

HINTS & TIPS
Hamer niet te hard op nauwkeurigheid als de leerlingen de online toepassing net beginnen te gebruiken. Wij merkten op dat de nauwkeurigheid verbetert naarmate ze die meer gebruiken. Ook zijn de dingen die gemeten worden doorgaans vrij groot, dus zal het uiteindelijk om minieme onnauwkeurigheden gaan – of niet? Dit is ook een goed startpunt om vaardigheden bij te brengen in het bepalen van lengte, omtrek en oppervlakte, en ook om te praten over echte en onechte nauwkeurigheid.

ANDERE IDEEËN
Andere mogelijkheden om Google Earth te gebruiken voor wiskunde in het basisonderwijs.
•   Gebruik GE om lokale geografische bezienswaardigheden bij benadering te meten.
•   Ga verder met het berekenen van onregelmatig gevormde oppervlakken. Verdeel eerst de vorm in andere regelmatige vormen die ze kunnen berekenen – zoals rechthoeken, driehoeken of trapeziums (afhankelijk van leeftijd, vaardigheid en leerplandoelstellingen). Zeg hen dat het nuttig kan zijn om eerst een ruwe schets te maken voor ze beslissen hoe ze de vorm gaan verdelen. Tel de oppervlakten samen om het totaal te verkrijgen.
•   Doe hetzelfde om de verhouding te berekenen tussen groene ruimten en bebouwd gebied in hun stad, regio of land in het kader van een milieuproject. Of bereken de hoeveelheid bos of landbouwgrond. Of de oppervlakte aan meren ten opzichte van bergen in het gebied.
•   Als ze oud genoeg zijn om met de driehoekige vorm te werken, dan moeten ze ook die vorm kunnen berekenen door met de pad-functie in GE de omtrek te tekenen.
•   Zoek online de populatie van het lokale gebied of stad en bereken bij benadering de oppervlakte van het gebied. Bereken daarna de bevolkingsdichtheid.
•   Zoek uit hoe ver ze elke dag naar school stappen of rijden.
•   Laat leerlingen de afstand van hun woonplaats berekenen met een lat en met een kaart (klassieke manier dus). Laat hen dan nameten met Google maps of GE. Vergelijk en bespreek de resultaten.
•   Laat de oudere kinderen wennen aan het ‘schatten’. Als ze bv. eenmaal de oppervlakte van een voetbalveld kennen, kunnen ze dan ook grofweg dingen in ‘voetbalvelden’ meten? Kunnen ze de grootte schatten van dingen die ze op GE kunnen zien? Wij hebben ondervonden dat veel leerlingen, zodra ze zes tot tien vormen met de lijn-en-padfunctie gemeten hadden, de oppervlakte van andere vormen konden schatten zonder ze te meten. Bv. “’Het is half zo groot als het park’ of ‘het is ongeveer twee hectare’.