Mathemateg Maes.

Oedran 9–12 oed Rhwyddineb ****

Trosolwg
Mae Google Earth yn enw eithaf cyfarwydd erbyn hyn ac mae’n gwella drwy’r amser ac yn parhau i gynnig cyfleoedd gwych ar gyfer addysgu a dysgu trawsgwricwlaidd. Yma, fe ddefnyddion ni’r offer mesur Line and Path i ganfod pellteroedd sy’n anodd eu mesur. (Er hwylustod, cyfeirir at Google Earth fel GE yn y gweithgaredd hwn).

Disgrifiad
Ewch i wefan Google Earth. Os nad yw’r meddalwedd eisoes wedi’i osod ar eich cyfrifiadur, bydd angen i chi wneud hyn cyn dechrau – mae’n ddigon rhwydd ac mae’r meddalwedd lefel mynediad yn rhad ac am ddim. Pan fydd wedi’i lwytho i lawr fe ddylai gychwyn yn syth. Os na, cliciwch ar yr eicon GE ar eich bwrdd gwaith. Pan fydd ffenestr GE yn agor, caewch unrhyw naidlenni sy’n ymddangos oni bai yr hoffech fynd ar daith o amgylch y safle neu ddysgu am offer newydd a ychwanegwyd i’r meddalwedd.

Gofynnwch i’r dysgwyr arbrofi â’r rheolyddion crwn yng nghornel dde’r sgrin. Mae’r rhain yn rheoli cylchdro a chyfeiriad. Maen nhw’n hawdd eu defnyddio ar ôl ychydig o arbrofi. Gallant hefyd drin y Ddaear gan ddefnyddio’r cyrchwr a’r llygoden – anogwch nhw i roi cynnig arni! Dywedwch wrthynt am leoli’r rhan o’r Ddaear rydych chi’n ei harchwilio yng nghanol y ffenestr (os yw’r Ddaear yn parhau i gylchdroi ar ôl gwneud hyn, cliciwch yn rhywle yn y gofod ac fe ddylai aros yn stond). I edrych yn nes, llithrwch y chwyddwydr sydd o dan y rheolyddion crwn neu cliciwch arno. Gwnewch hyn tan eich bod yn cyrraedd y chwyddiad sydd ei angen arnoch.

Wrth wneud yr ymarfer hwn am y tro cyntaf, defnyddiwch nodwedd yn eich ardal leol fel y gall y plant ddychmygu pa mor fawr ydyw o’i chymharu â’i maint ar y map. I ddechrau, dewch o hyd i rywle â siâp rheolaidd ar y map – mae cae pêl-droed lleol yn ddelfrydol – a gofynnwch i’r plant fesur y perimedr gan ddefnyddio’r swyddogaeth ‘line and path’. Mae’r eicon hwn ar frig y sgrin ac mae pren mesur bach glas arno. Bydd GE yn gwneud hyn yn awtomatig ac fe allai hyn fod yn ddigon i ddechrau.

Symudwch ymlaen i siapiau afreolaidd fel parciau a gerddi neu iard yr ysgol. Eglurwch wrthyn nhw y bydd rhannu siapiau afreolaidd neu grwn i fwy o bwyntiau perimedr yn rhoi canlyniad mwy cywir iddyn nhw. Gofynnwch iddyn nhw roi cynnig ar hyn eu hunain. Cymharwch eu hatebion â rhai pobl eraill.

Yn dibynnu ar oedran a gallu’r plant, fe allech ddymuno symud ymlaen i arwynebedd. Gwneir hyn mewn ffordd debyg. Dechreuwch gyda chae pêl-droed unwaith eto. Esboniwch y dylent nodi hyd yr ochr gyntaf ac yna ei dileu a thynnu llinell arall er mwyn cael mesuriad cywir ar gyfer yr ail ochr (oherwydd bod mesuriadau olynol yn cael eu hadio at ei gilydd). Yna cyfrifwch yr arwynebedd a = l x b.

(Os ydych chi am roi her i’r disgyblion, gofynnwch iddyn nhw dynnu’r mesuriad cyntaf o gyfanswm y ddwy ochr gyntaf i gael ail fesuriad cywir.)

Beth sydd ei angen arnaf i?
Cysylltiad â’r rhyngrwyd.
Llwytho GE i lawr http://www.google.com/earth/index.html.

Gwerth ychwanegol
Mae rhai mathau o offer ar-lein ar gael i hwyluso pethau sydd wastad wedi achosi problemau. Dyma un ohonynt. Mae’r hen arfer o gerdded o amgylch yr ysgol gydag olwyn fesur wedi hen ddiflannu. (Gobeithio, beth bynnag).

Awgrymiadau
Peidiwch â phoeni gormod am gywirdeb pan fydd dysgwyr yn dechrau defnyddio’r meddalwedd. Yn ein profiad ni, mae cywirdeb yn gwella wrth ymarfer. Hefyd, mae’r nodweddion sy’n cael eu mesur yn eithaf mawr fel arfer, felly bydd gwallau’n fach iawn yn y pen draw. Mae hwn yn fan cychwyn da ar gyfer addysgu sgiliau amcangyfrif hyd, perimedr ac arwynebedd yn ogystal â siarad am gywirdeb – pa un a yw’r hyn sydd dan sylw’n ffug ai peidio.

Syniadau eraill ar gyfer defnyddio’r meddalwedd
• Defnyddiwch GE i gael mesuriadau bras o nodweddion daearyddol lleol.
• Symudwch ymlaen i gyfrifo arwynebedd siapiau afreolaidd. Yn gyntaf, rhannwch y siâp yn siapiau rheolaidd eraill y gall y dysgwyr eu cyfrifo – fel petryalau, trionglau a thrapesia (yn dibynnu ar eu hoedran, eu gallu a’r cwricwlwm). Dywedwch wrthynt ei bod yn ddefnyddiol braslunio’r siâp yn gyntaf er mwyn penderfynu sut i’w rannu. Adiwch yr arwynebeddau at ei gilydd i gael y cyfanswm.
• Gallant wneud yr un peth i gyfrifo faint o fannau gwyrdd sydd yn eu tref, rhanbarth neu wlad o’u cymharu ag ardaloedd adeiledig fel rhan o brosiect amgylcheddol. Neu gyfrifo faint o goetir neu dir âr sydd yno. Neu arwynebedd llynnoedd o’u cymharu â mynyddoedd.
• Os ydynt yn ddigon hen i allu trionglu’r siâp, dylent fod yn gallu cyfrifo’r siâp gan ddefnyddio’r swyddogaeth ‘path’ ar GE yn unig i gael y perimedr.
• Gofynnwch iddynt fynd ar y we i ddod o hyd i boblogaeth yr ardal leol neu’r dref. Yna gallant gyfrifo’r arwynebedd yn fras a chyfrifo dwysedd y boblogaeth.
• Gofynnwch iddyn nhw ddarganfod pa mor bell maen nhw’n cerdded neu’n gyrru i’r ysgol bob dydd.
• Caiff maint Cymru ei gymharu ag ardaloedd mawr yn rhyngwladol– “gwlad ddwywaith maint Cymru”, “mae fforest law yr Amazon yn colli ardal yr un maint â Chymru bob blwyddyn”. Felly pa mor fawr yw Cymru?
• Ceisiwch annog plant hŷn i ddod yn gyfarwydd ag amcangyfrif trwy ddyfalu. Pan fyddan nhw’n gwybod beth yw arwynebedd cae pêl-droed, er enghraifft, ydyn nhw’n gallu mesur pethau’n fras mewn ‘caeau pêl-droed’? Ydyn nhw’n gallu amcangyfrif maint nodweddion maen nhw’n eu gweld ar GE trwy ddyfalu? Ar ôl iddynt fesur tua chwech i ddeg siâp gan ddefnyddio’r swyddogaeth ‘line and path’, fe ganfuom ni y gallai llawer o blant amcangyfrif arwynebedd siapiau eraill heb eu mesur, e.e. “Mae tua hanner maint y parc” neu “Mae tua 2 hectar”.